Kepler's discussion: the transcription

This is a transcription of chapters 98-100 of Kepler's Messekunst Archimedis. It has been checked on the copy of the book from the Herzog August Bibliothek Wolfenbüttel digitized by Deutsches Text Archiv.

 

Kepler, Johannes: Außzug auß der Vralten Messe Kunst Archimedis. Linz, 1616. Chapters 98-100, pp. 108-113.

 

[Anhang von Gewicht der Metallen/... 108]


98. Gewicht und bewerung der Metallen unnd anderer wagmässiger Sorten.

Wie nun droben No. 13. gemeldet worden / das Gewicht und Leib oder Raum mit einander gehen / als ist hie anfenglich und ferners zu mercken / das solches nur dannzumahl gelte / wann man uberal in der Regel detri von nur einerley Zeug handelt.

Es seind aber die Metalla unnd andere flüssige oder truckene harte zeuge sehr ungleich / einer schwärer und gedigener als der ander. Und wann man dañ von zweyerley Zeugen auff einmal handelt / so merck fürs ander / das Raum uñ Gewicht einander außwechßlen / und die proportion gerad umkehren.

Zum Exempel / wann ich hette deß Wassers und deß Quecksilbers jedes ein Seidl / so ist das Quecksilber 15 mal schwärer / unnd hingegen wann ich baiderley Zeug inn gleicher Schwäre nimb / so ist deß Wassers 15 mal mehr nach dem Leib oder Raum.

Diesem nach haben auch die Authores, welche alles abgewegen / underschidliche berichte gethan / wie ein Zeug oder Metall sich gegen dem anderen verhalte / etliche nach dem Gewicht / etliche nach dem Raum / etliche auch nach den diametris ehnliher Kugeln / welche wie bey No. 13. gelehret worden / nur das drittheil so weit von einander seind als die Leiber.

[side comment:] Gleiche dräte gewegen

Weyland Lasarus Ercker probation Meister in Böheim / in seinem andern Buch vom Gold probiren am 60 Blat lehret fein Gold und Silber durch ein loch zu dräten zu ziehen /und dann gleich lange trümmer ab zu zwicken / unnd auff der probirwag (die er mit ihrer gebürlichen Subtligkeit unnd zurüstung nach aller notdurfft beschreibt) abzuwegen. Hie werden nun alle dräte gleicher dick und lenge / seind [109] derhalben am leib oder raum gleich / und gewinnen ungleiche gewichter: dañ das fein Silber hat ihme gewogen 227 Marck 4 lot / das Gold 405 Marck 8 lot / auff dem verjüngten probation gewicht. Solte ihme / als einem probation Meister billich zu trauen sein / wann gewiß wäre / das die dräte einander allerdings gleich / nicht krumb getribn / auch das ziehen sie so gedigen gemacht / als das gepräg.

[side comment:] In ein Fischbein ab bossire ein giessen und wege

Bodinus de Rep. am VI. Buch und Theatro Naturae lib. II fol. 261. berufft sich auff Franciscum Fuxaeum Candalam / neñet ihn Gallicum Archimedem / dieser hat auch dräte gemacht auß allen 6 Metallen: hernach einen draat in ein Fischbain gedruckt / und die Form mit Quecksilber angefüllet / der sol auch berichtet haben / das es sich nicht thun lasse / das man die Metalla schmeltzen / und ein sonderliche darzu gemachte Flasche von einem jeden voll angiessen wolte / dann wann sie erkalten / sollen sie sich setzen / eins mehr denn das andere: das will Bodinus mit dem Eiß bestettigen / irret sich aber / dann wann ein wasser zu Eiß wirt / ist es nicht kleiner / sonder grösser worden / sonsten wurde es nicht obschwimmen / nicht die Krüge unnd Gläser zutreiben / nicht in den beschlossnen Tragbutten ubersich quellen. 

[side comment:] Mit kandeln eichen und wege.

Er selber Bodinus hat Erden / Saltz / Aschen / Oel / Wein / Meer unnd Süeß Wasser mit einem gefesse gemessen und gewegen. Es ist aber vil ein anders / Erden Saltz und Aschen trucken zuwegen / wie ein Traid in einem gehüben Gefesse / unnd dasselbe seiner gedignen substantz nach / unnd mit außschliessung deß zwischen eingemischten Luffts abwegen / welches nicht ohne wasser geschehen kan.

[side comment:] Gleiche würffel machen und abwegen

Johannes Baptista Villalpandus, ein guter fleissiger Mann / der doch auch Christophorum Grüenbergern Matheseos Professorem zu Rom auß seiner societet zu sich gezogen / hat auß 6 Metallen gleiche würffel oder Cubos gemacht / eines Lintzer zolls / oder doch 20 puncten / lang breit und hoch / die flüssige sorten aber mit gefessen / so inwendig diesem Cubo gleich geformirt gewest / angefüllet: das wasser so drein gangen / (doch auß einem grössern gefess herab getheilt) hat ihme gewogen 148 hoch Teutscher pfenning / das ist nahend 14 sc. Apotecker gewicht. Oel / Hönig / und dergleichen hat er von den alten Medicis ubernommen. Beclagt sich doch der vermischung der Metallen / so auch deß Traidg[e]wichts / ungleichheit halben.

Thomas Hariotus ein fürtrefflicher Philosophus in Engelland / hat vor 7 Jahren mit mir Briefe gewechßlet / unnd mir die gewichte nur der durchsichtigen Materien communicirt, von einer sehr tieffen speculation wegen / setzet auch das gewicht. Wie er aber gewegen / hat er nicht beygefügt / wie auch die folgende nicht.

[side comment:] Zu gleiche diametris ungleiche gewicht setzen

Brechtler Büxenmeister / und Hillinger Güesser / haben zwar die diametros der Kugeln gleicher schwäre (auff die 3 oder 4 schießlötige zeuge) gesetzt / Sie haben aber auch zu den gleichen lengen der diametrorum gegen einander uber bey gesetzt / wievil jeder zeug (einer solchen Kugel groß) wege. Und achte ich / deß Brechtlers angab werde auß Georgio Hartman Mathematico genommen sein / der umb das Jar 1540 den Maßstab auff die Büxen erstlich (wie Hulsius fürgibt) erfunde. Brechtelern wigt ein Kugel / die 138 meiner puncten am diametro hat / am Stein 14 / Eysen 50 / Bley 75 Nürnberger pfundt / darzu mir ihrer Mst. Müntzmeister Lasantz den diametrum zu 4 Nürnb. pfund Zin / meiner puncten 61 s. lang / communiciert, wäge also die vorige größ an Zin / 45 und ein 5 thail pfunds.

Hillinger aber gibt der Kugel / so meiner puncten 84 hat (nahend das latus cubicum zu einer Oesterreichischen Achteringe / das ist 85) an Stein 3 / Eisen 10 / Mess 12 / Bley 16 Wiener pfund / waiß nicht was für Mess er meinet. 

[side comment:] Ungleiche diametri auff gleich gewichter.

Anderst helt es sich mit Michaëlis Coigneti Ertzh. Mathematici zu Brüssel Proportional Circkeln (dessen Französische instruction drüber / mit nur schriftlich zusehen worden) so auch mit den Paduanischen unnd andern: dann da setzet man nur die diametros der Kugeln / so gleichwegen: derwegen ich sie gar genaw in 2. 4. 8. 16. 32. und so fortan getheilt / und auß Clavij Tabula Cubica die Cubos auff jede zahl / so ich gefunden / außgeschriben / auß diesen hernach das Gewicht auff jede von gleicher größ gerechnet. Doch gibt Coignetus auch den diameter einer Eisenen Kugel / so zu Brüssel 10 Pfund wigt / meiner puncten 83 s. lang. Träffe nahend mit Hillingern zu / wann sie einerley pfund gehabt hetten. 

[side comment:] Das Gewicht lehret viel Dinge.

[110] Weil dann ein zimlicher underschaid zwischen den authoribus, wie auß folgendem Täfelin zuersehen / hab auch ich mich dahinter gemacht / in sonderlichem bedencken / das ein Philosophus auß fleissiger betrachtung deß Gewichts an einem jeden Zeug trefflich viel / und offtermals mehr erlernen könde / dann ein Alchimist auß dem Fewr / uñ laß ich mich beduncken / die Tinctur auff 100 M. wie es die filij Sapientiae fürgeben / könde nur durch das blosse gewicht ihres lapidis Philosophici widerlegt werden. Gleichwohl hab ich nur angefangen / wil derhalben meine processe sampt den Materien / dem Leser zur nachfolge und verbesserung / beschreiben. 

Erstlich Wasser / Wein und Oel hab ich in meiner Oest-halbkandel gwegen. Schmaltz nur nach der gemeinen Schatzung geschätzt / weil vil am leutern gelegen / und deshalben nicht alles so genaw gleicher schwäre ist. Wachs schwimmet im Oel / fellt im Wasser zu Boden. Eis schwimmet im Wasser. Augstein schwimmet inn einer gar starcken Laugen von Waidaschen / fellt in einer linderen zu Boden. Diese Sorten hab ich nur nach gutachten gegen einander verglichen.

Ein grosse Steinkugel von hartem Grawgespreckelten Obder Ensischen Werckstain / am diametro meiner puncten 312 / hat sich nicht schicken wöllen in ein Wasser zusencken / die hab ich nach dem Leib gerechnet / durch den Zusatz fol. 90. ist geweßt 15902390 / und hat gewegen 162 pfund 12 lot Lintzer gewicht: so auch zwo Marmelsteinene Kugeln / meiner puncten 55. 42. und 2. 3thail: unnd damit das Werck desto besser bezeuget sey / hab ich auch auß ihren gewichten 415 sc. und 197 sc. (oder erlengert 415000000 und 197000000.) die Wurtzeln auß Clavij tabula gesucht / und gefunden 746 / 582 s. Summa 1320 gibt summam baider gemeßner diametrorum 96 und 2 dritthail / folgen die diametri corrigiert 54 unnd 1 dritttheil / 42 und 1 dritttheil / ist genaw genug.

[GSW: Summa 1328 gibt summam baider gemeßner diametrorum 97 und 2 dritthail / folgen die diametri corrigiert 54 unnd 4 fünfftheil / 42 und 4 fünfftheil / ist genaw genug.]

Also hab ich auch Zin unnd Bley in ein gedrät messen Gewichtschüsselin gegossen / unnd oben abgeriben / hernach das Schüsselin mit Wasser / unnd wider mit Quecksilber angefüllet / und mit einer fläche oben drauff getruckt / damit was sich zuviel uber die Schüssel außgeschwiblet / darvon gesprungen: uñ hab jedes gewegen. Ich hab auch baide Zinn und Bley / wie Kegelstöcke / nach meinen puncten gerechnet / und mit dem Leib und Gewicht meiner Halbkandel verglichen / dieweil deß Wassers im Schüsselin wenig geweßt. Das Zinn ist von Schlackewald geweßt / vorn vom Gatter / da er gezeichnet / das Bley auß Poln durch Krembs allhero gebracht / das Quecksilber auß Idria / dem Hauß Oesterreich zustendig.

Also kan man ihme thun mit allen Regularischen Figuren nach außweisung deß ersten thails. 

Ich hab aber der Figur allein nicht getrawet / ob sie etwa nicht wol gemacht und nicht gar Regular wäre / sondern hab baide Marmel Kugeln / zwen Magnetstein / ein schwachen unnd ein kleinen sterckern / das Zinn / das Bley (und dessen mehrerley stucke) einhundert zu Steir newgeschmitte eisene Nägel / deß Zeugs auß dem Eisenärtzt / messene Gewichtstein von Nürnberg / Kupfer Zänd auch auß dem Eisenärtzt / Viertzig alte Schlicksche Jochims Taler / fünffzehen löttig (zuvor wol mit Laugen abgewaschen) Gold Zänd 60 Ducaten schwär / so dann auch Quecksilber etliche pfund / eins nach dem andern in ein hohes enges Glaß (das doch die Taler hinein gemöcht) gestrichen voll Wasser eingesenckt / das Wasser so jedesmals herausgelauff[e]n / gegen seiner grösse Metallen und Zeug / mit dem Apothecker gewicht gewegen. 

[side comment:] Wassers weise bey diesem abwegen.

[side comment:] Spil mit der guldenen Keten und einem Glas voll Weins.

Das Wasser hab ich bey diser subtilitet kennen lehrnen /wie es sich inn seiner zächheit ob dem Glaß geschwülblet / dahero die veration erfolgt / als ob das Gold Wein zu sich ziehe / also das ein guldene Ketten inn ein Glaß gestrichen voll Weins eingehen solle / so das doch der Wein nicht ubergehe. Ja wol / wann das Glaß weit / und die Ketten klein ist / auch niemand das Glaß rüttelt / so thut es nicht allein Gold / sondern Stain und Bain / im Wasser und Wein: Ob ich nun wol grossen fleiß angewendet / daß das Glaß jedes mahls gleich ge- [111] strichen voll seye / achte ich doch der sachen besser gerathen sein / so man ein Gefesse nimmet / das oben glatt abgerichtet / unnd ein gerades blat drein getruckt wirdt / also daß das uberige Wasser etwa zu einem löchlin außspritzen möge.

Unnd weil das Saltz / trucken gewegen / vil luffts in sich hat / hab ich ein gewisses Gewicht von Wasser in ein Glaß gegossen / widerumb ein gewisses Gewicht klein geriben Saltz gemählich drein geröhret / endtlich auß einem gewegnen Wasser das Glaß vollend angefüllet / das uberige Wasser wider gewegen / das Glaß außgelähret / mit frischem Wasser voll angefülllet unnd auch gewegen.

Mit dem Gold aber hab ich auch diesen process gebraucht / das ich 25 stuck außerlesner alter / thails Haidnischer 2000 Järiger Schaupfenninge / an Gewicht 29 Untzen / in ein Glaß halb voller Wasser (so auch zuvor gewegen) gesencket / das Wasser vor und nach gezeichnet / wie hoch es zu baiden malen gegangen / hernach das Gold herauß genommen / das Glaß wider biß zum obern zeichen angefüllet unnd gewegen. 

Unnd hette den unterschaid deß Wassers in einem Regular Gefesse nur nach den underschidlichen höhen / auch ohne Wag rechnen könden / wieviel es wegen müsse.

[side comment:] Künstliche Wasserwag.

Mess hab ich gegen Eisen und Kupffer gewegen / nach deren Kunst die Lasarus Ercker lehret in seim probationbuch am 60. blat / nämlich hab ich die schalen weg gethon / baide gewichte an blosse Fäden geknüpffet / unnd die Wag gleich instehen machen / hernach gemächlich in ein Schaff mit Wasser gesencket / da dann das Meß für dem Eisen fürzogen: ob aber Kupffer dem Mess etwas fürziehe / hab ich nicht für gewiß außzugeben. 

Und hat der besagte Author nicht vergebliche hoffnung gehabt / das dise Kunst zuerhöhen sey / darzu soll der Leser von mir dißmals disen Zusatz behalten. Wann also im Wasser dem fürziehenden Metall soviel genommen wirdt / biß es wider gleich instehet: so schwär Gewichts man ihme abnimbt / sovil wigt der uberschuß Wassers / welchen das leichtere mehr außtreibet / dann das schwärere geminderte. In gleichem auch so man dem leichteren zulegt.

[side comment:] Auff der andern Seiten diß blats fol. 112.

Auß diesem einigen griff kan man die Metalla auch ohne ein Glaß gegen einander verlgeichen / welches aber einander mal von mir geschehen soll. An jetzo will ich aller Authorum meinung in einem Täfelin gegen einander inn einerly Zahlordnung vergleichen: dabey mercke / wa ich deß Authoris Namen gantz gesetzet / da hab ich desselben meinung angefangen / und ihme dieselbige Zahl mit fleiß geben. 

99. Wasserprob auff Silber / Gold / Zin unnd Bley / auch Bergärtz / wieviel eins jeden under dem andern.

Diese Kunst hat Archimedes erfunden. Dann als ein Goldschmid mit einer guldenen Kron grossen betrug begangen / unnd König Hiero inn Sicilia gern gewußt hette / wie groß der Abtrag wäre / darüber sich Archimedes besinnen sollen / ist er mit diesen Gedancken ins Bad gangen: under deß er nun den Leib in ein Wannen gesencket / und war genommen / wie hoch das Wasser gestigen / ist ihme mit dieser gelgenheit der griff eingefallen / darüber Er nackend herauß gesprungen / und für frewden auffgeschrien / Gefunden. 

Bodinus zwar würfft dem Archimedi recht für / das dise Kunst unvollkommen / dieweil auch dreier unnd mehrerley Sorten (als Gold / Silber unnd Kupffer) undereinander gemengt werden könden: unnd diß ist war / die Kunst [112, table] hat hie nicht allerdings statt / sondern thut mehrerly außsprüche / wie man in Regula Alligationis lehrnet: doch seind auch hie etliche nutzliche Regeln zubehalten.

1. Wann das Metall duchr No. 98 wirdt gefunden so schwär als Zin oder Gold / so ist es lautter Zin oder Gold.

2. Wann es hat Silber oder sonst eins Metals schwäre / das da zwischen Zin und Gold wiegt / so ist es entweder desselben Metalls ganz / oder es ist nicht allein von einem leichtern / sondern auch von einem oder mehr schwären etwas drunter.

3. Wann es zwischen zweyen benachbarten Metallen das mittel helt / so hat es auch von baiden etwas / oder von andern / die eins theils noch schwärer / andern thails noch leichter seind.

So aber gewiß / das nur zweyerley unvereinander / so erkundige durch No. 98 / was baide / so groß als das fürhalben stuck / fein wegen / und merck den underschaid zwischen allen dreyen gewichten / unnd handel nach detri.

Nimb ein Exempel / Es wär ein Ketten fürhanden / die so viel oder so schwär Wassers auff steigen machere (oder so groß wäre) als 1875 Gran fein Goldes, oder als 910 Gran rein Kupffers (nach Vilalpandi proportion) sie aber wäge 1500 Gran. Zeuch ob 910 von 1875 / unnd von 1500 / bleibt 965 unnd 590. Wann dañ 965 gibt alle 1875 Gran fein Gold / so wirdt 590 geben 1151 s Gran fein Gold / und also die ubrige 723 s Gran Kupffer.

[113] 

Lasarus Ercker lehret diß erkundigen ohne rechnung / nur mit zulegung feinen Golds /unnd mit abnemung feinen Silbers / wann es im Wasser empor stehet / oder das gegen spil / wann es im wasser für ziehet / und diß so lang / biß die Wag / baids in- unnd ausser halb deß Wassers innen stehet / damit also gleich soviel gesöndertes fein Silber und Golds in die eine Schalen komme / als viel in der andern eines jeden vermischt lige. Es gehet aber langsam zu / sonderlich mit dem oftmahligen abtrücknen.

100. Wie der Visierstab auch auff das Geschütze unnd Kugeln von Bley / Eisen / Stein und Marmeln zugebrauchen.

Wie der Gast / also der Becher unnd der Trunck / ein schlechter Kellner / der sich nicht waißt nach eins jeden Gasts humor zu accommodirn. Derhalben auch dem Visierstab nicht für ubel zu haben / ob er sich schon bißweilen ausserhalb deß Kellers unnd Weinfasses auch zum ernst brauchen lesset / und auß einem grossen Ganon einen Obder Enserischen Märtinsberger / Spitaler / Eisenärtzter zu Steir abgezogen / oder auch einen Edlen Polnischen Trunck einschenckt.

[side comment:] Stain Kugel 1. 8. 27. 64. 125. 216. Pfunb; 

Diameter von 3. 6. 9. 12. 15. 18. Zöllen

Weil dann die gemeine Regel ist / das so schwär ein jede Kugel ist / halb so schwär pulvers auff die Ladung gehörig / so messe mit dem Visierstab den diameter am Mundloch deß Geschützes. Dann was anlangt die gemeine gleiche puncten am Staab / ist zu wissen / wann ich neme den Cubum von der obermelten Steinkugel diametro 312 / nämlich 30371328 / und jne thaile mit dem Gewicht der 162 pf. und 12 lot / so kom̃t 187044 / darauß die Cubische wurtzel ist 57 und ein fünfftel / das seind 3 Lintzer zölle / die geben den diameter zu einem Lintzer pfund harten Lintzerstains / allerdings wie Brechteler den diameter eines Pfundstains Nürnberger Gewicht / 3 Nürnberger oder Lintz Zölle lang gibt. Wirdt also sein Stein waich / und soviel leichter geweßt sein dann der unserige / als viel das Nürnberger Gewicht leichter ist / dann das Lintzer. 

[side comment:] Seidlen uñ gewichte der Kugeln gehen mit einander.

Was da alnlanget die Wein Eichthailung auff dem Visierstab / findet sich ein schöne vergleichung / das die Visier auff anderthalb Achteringe nämlich 114 s. oder 6 seidlen / geben den diameter auff 8 pfund Stein. Also magstu sicherlich allwegen 3 seidlen für 4 pfund Stein nehmen / unnd vom Marmelstein nach meinem Gewicht / das 26 pfund mehr. Vom Eisen aber nimpt man allwegen 16 pfund für 5 / und machen also allwegen 15 seidlen 64 pfund Eisen / ein jedes seidl mehr dann 4 pfund. Entlich vom Bley nimbt man 4 und einhalbs oder ein dritthail pfund für jedes pfund Stain / darmit gäbe die visier eins jeden seidls den diameter zu einer Kugel von 6 pfund Bley nach meinem Gewicht. Anderer Authorum droben No. 98. angegebene proportiones, weil doch sehr different, laß ich einen jeden / der lust hat die weil zu kürtzen / selber außforschen / und auff das Oesterreiche gewicht reducirn.

ENDE.

 

Kepler's discussion: the transcription