Niccolò Tartaglia (Iordani Opusculum de ponderositate, 1565)

From: Jordanus Nemorarius, Niccolò Tartaglia. 1565. Iordani Opusculum de ponderositate Nicolai Tartaleae studio correctum, novisque figuris auctum. Venetiis: Apud Curtium Troianum. (fol. 20r–23r)

[Note: £ = "libra", ō = "oncia", ḡ = "grano". This transcription does not follow the exact format of the printed edition. Also, a transcription of this section with German translation is available in Gerhard Arend, Die Mechanik des Niccolò Tartaglia im Kontext der zeitgenössischen Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie. Münchner Universitätsschriften, Heft 24. München 1998, at pp. 555-573]

[20r]

Esperienze Fatte da Nicolo Tartalea. 1541.

A di XIIII. Aprile.

Una balla di ferro che ha de diametro quanto la linea a, b, pesa in aere oncie. xix. grosse, & in acqua oncie xvi. per ilche una balla d'acqua di tal magnitudine verria a esser oncie iij. onde el ferro il[sic] acqua verria a esser in ponderosità secondo la spetie come xix. a iij. che saria sexcupla sesquitertia. El ferro all'acqua come xix. a 3.

Una balla di piombo di quella medema magnitudine pesava in aere oncie xxx. grosse, & in acqua oncie xxvij. per ilche se verifica, che tal magnitudine de acqua è pur oncie iij. come di sopra, & ancora se manifesta el piombo con l'acqua haver proportion si come 30. a 3. (secondo la specie) cioè decupla. el piombo a l'acqua come 30. a 3.

Similmente el piombo al ferro si manifesta haver proportione si come 30 a 19. (secondo la specie) & questo si prova proportionalità perche a l'acqua de luno e come 30. a 3. & de l'acqua a l'altro come de 3. a 19. adunq; del piombo al ferro sarà come di 30. a 19. che è piu di sesquialtera come tengono li bombardieri.

Una balla di pietra credendo che fusse de la medema soprascritta magnitudine pesa in aere ō. 7. & in acqua oncie v. onde essendo cosi saria seguito un falso, cioè che tanta acqua pesasse solamente ō. 2. onde misurando trovai che tal balla era alquanto menor di la magnitudine soprascritta. tamen seguiria la pietra di tal sorte a l'acqua haver proportion come 7. a 2. cioè tripla sesquialtera, che saria come 10 1/2. a 3. onde seguiria che tal pietra marmorina in comparation del piombo, el piombo alla pietra haveria proportion come 30 a 10 1/2. che saria quasi tripla, cioè scarsa de tripla, & il ferro a quella, come 19 a 10 1/2.

la pietra a lacqua	come 10 1/2 a 3
Seguita adunque il piombo con il ferro haver proportion	come 30. a 19
EI piombo con la pietra	come 60. a 21 quasi tripla
El piombo con l'acqua	come 10 a 1
El ferro con el piombo	come 19 a 30
El ferro con la pietra	come 19 a 7 1/2 op. 38 a 15
El ferro con l'acqua	come 19 a 3

[20 v]

Quattro tearole de otton pesano in aere ō 16. pur grosse & in acqua ō 12. onde tal quantita di acqua verria a esser un'ottavo d'un ō perilche seguirla che lo ottone in peso con la acqua haveria proportione ottupla. cioè come 8. a 1.

ouer come 24. a 3. valet	24. a 3
O dello piombo con lo ottone, saria come	30. 24
El ferro con lo ottone come	19. 24

Adi 20. Aprile 1542.

El scudo Venetiano in aere pesava kar. 16. ḡ. 2. cioè ḡ. 66. in acqua Kar. 15. ḡ. 2. cioè ḡ. 62. onde lo detto oro discudo con lacqua haveria proportione come da 66. a 4. perche tanta acqua alla grandezza del scudo pesaria grani 4. & però la lor proportione dell'oro descudo all'acqua, in peso saria came[sic] da 66. a 4. over come da 49 1/2 a 3 valet 49 1/2 a 3

El ducato turco in aere pesava K. 17. cioè ḡ 68. & in acqua K. 16. cioè ḡ 64. perilche tanta acqua quanto è tal ducato, in grandezza verria a pesar ḡ' 4. cioè vn caratto, & per tanto la proportion dell'oro del ducato turco all'acqua, saria come da 68. a 4. cioè come da 51. a 3

HERE

Un scudo francese vecchio pesava in aere K. 16. ḡ 3. ma in acqua K. 15. ḡ 3. Onde tanta acqua quanto è il scudo in quantita ueria esser ḡ 3. & per tanto la proportione di tal oro del scudo francese vecchio del Re Lodovico saria come da grani 67. a ḡ 4. v 3

come 50 1/4. a 3

Un ongaro vecchio pesò in aere k. 17. come el turco, & in acqua pur K. 16. & però la sua proportion con l'acqua, è similmente come

51. a 3

Con acqua di cisterna del 1545.

Io pesai un pezzo di quadrello (ouer pietra cotta) in aere, e pesò once 23. grosse, & in acqua ō 10. perilche il quadrello, over pietra cotta con l'acqua haveria proportione, come 23. a 13. over come 5. e quarti 13. a 3. cioè come

5 4/13 a 3

perilche seguita che la pietra sia piu grave del quadrello alquanto.

La mia vera pesò in aere K. 60. ḡ 2. cioè ḡ 242. & in acqua ḡ 227. cioè men ḡ 15. on la pro- portion di quel tal

[21 r]

oro al acqua sara come 242. a 15. videlicet che savia scarso della liga del scudo Venetiano. come

48 8/?[unclear]. a 3

Del oro de Raines Focarino

Io pesai un rainese de li focari qual pesava in aere K.16. si come el scudo ma in acqua Kar. 14. g. 2. onde la proportione de tal oro all'acqua sara come 64. 6. cioè come da, onde lo oro de raineso è alquanto piu grave del piombo.

32. 3

lo repesai un mocenigo in aere pesò K. 30. & in acqua K. 27. g. 1. onde la proportion di tal argento all’acqua saria come 120. a 11. cioè come onde saria quasi come l’oro del raines focarino, onde lo argento de mocenigo è alquanto piu grave del piombo.

32. 8/11 a 3

Un altro mocenigo peso in aere Kar. 31. g. 1. cioè g. 125. in acqua Kar. 28. g. 1. cioè g. 113. è però la proportion di tal argento all’acqua saria come de 125. a 12. cioe come da, & questo pesai con la balancina piccola il medesimo trovai con la balanza nuova, quel medesimo trovai in un altro mocenigo è però credo che questa sia la piu giusta in un mocenigo, & volendola piu giusto bisogna operar con 10. over 20. mocenighi in una pesata.

31 ¼. 3

lo pesai uno mocenigo falso qual in aere pesava Kar. 31.g.3. et in acqua pesava poco men de K.28.g.3. è pero io giudicai esser buono.

Io pesai 10. mocenighi iquali in aere pesorno ō2. K. 25. in aere, & in acqua pesorno ō. 1. quar. 3. K. 29. onde la proportione di tal argento all’acqua sara si come da 313. A 32. uidelicet. Come da.

29. 11/32 a 3

1545

Io pesai una balletta di piombo in aere qual pesava once 1. quar. 1. K. 23. & in acqua in un gotto de orina pesava men K. 16. g. 3. cioe in tutto once 1. quar. 1. K. 6. g. 1. adunque la proportione di tal piombo all’acqua esser come.

36. 24/61? a 3

La pietra diamante me disse uno Hebreo Caierino pesar la mita di quello che fa el piombo.

[21v]

A di 3. Decembrio. 1545.

Io pesai due pietre cotte sotile, longhe, once 9. men 1/12 cioe tutte due fur longhe once 18. men 1/6 larghe on. 4. 1/2 grosse once 1. 1/5 luna cioe ambedue insieme on. 2. 2/5. che sarian once 96. 3/10. cube & in aere pesono Lire 7. once. 2. alla grossa, & in acqua lire 3. Once 5. e per tanto … cube di acqua saria over pesaria lire 3. once. 9. onde la pietra cotta all’acqua veneria ad haver proportione come

on. 86. a 41

Li sopradetti dui pietre cotte da poi sutti li repesai in aere pesorno lire 7. on. 9. (cioe per haverli bagnati creserono on. 7.) & in acqua pesorno lire 3. on. 9. e per tanto tanta quantità di acqua veria a esser lire 4. onde la ditta pietra all’acqua veria haver proportione come.

on. 93. a 48

Li repesai in aere immediate e li trovete lir. 7. on. 10. & in acqua lire 3. on. 10. onde tanta acqua veria a pesar pur £. 4. & la proportione della detta pietra all’acqua saria come.

94. a 48

A questa ragione qual tengo piu giusta ō. 96. 2/10. [I read: 3/10.] cubice di acqua veria pesar lir. 4. alla grossa onde un piè cubice d’acqua (cioe ō.1728. cubice) veneria a pesar circa £. 71 1/2. Et questo fu el pie comune da Venetia, cioe quello della giustitia vecchia qual è alquanto maggior di quello (che costuma in Larsenale) & è equale a quello di Verona. Et le soprascritte £. 71 1/2 grosse sariano £. 107. ō. 3. alla sottila, siche un piè di acqua di pozzo Venetiano, cioe cisterna pesaria £. 107. ō 3. alla sottile.

Io repesai li sopradetti 2. pietre cotte con una caselletta senza fondo, de albeo & insieme pesorno in aere £. 11. ō. 11. onde la caselletta sola saria £. 3. ō 1. & in acqua £. 1. onde tanta quantità di acqua verria a pesar £. 10. ō. 11. delle quali lire 10. ō. 11. le pietre ne occupano per lir. 4. come di sopra fu trovato adunque la casettina occupa il restante, cioe per lir. 6. ō. 11. onde la. grandezza di tal casettina alla grandezza di 2. pietre sara si come ō. 83. de peso a ō. 48.

La mattina sequente lo repesai in aere & lo ritrovai medesimamente £. 11. ō. 11. ma in acqua lo ritrouai ō. 14. & onde a questa ragione tanta quantità di acqua verria a pesare lir. 10. ō. 9.

Li 2. pietre schietti li repesai in aere li trovete lir. 8. ō. 5. (credo per lo imbeverar dell’acqua) & in acqua lir. 4. ō. 1. & la caselletta per

[22r]

se in aere peso lir. 3. ō. 1. talche ambi insieme sariano lir. 11 ō.6. ma pesandole insieme li trovò lire 12. & questo error credo sia nel piombino per bisognarlo voltar da l’altra banda, onde da l’altra banda credo che erri de onc. 6.

Onde per questa esperientia la pietra cotta, ouer quadrello all'acqua haver quasi proportion doppia in gravità.

Pesai una balla de piombo in aere pesò lir. 2 1/2. & in acqua lir. 2. on. 4. onde tanta grandezza di acqua veneria a pesar onc. 2. onde il piombo all'acqua haveria proportione come da ,30. a 2. cioe quindecupla.

La detta balla con la caselletta da lir. 3. onc. 1. pesorno in aere lire 5. onc. 8. cioe creserono onc. 1. & in acqua ogni cosa staseva in peso di acqua precise, tal che ogni cosa pesava on. 3. 7. in acqua. Et però a voler tirare tal peso di tola a fondo gli vuol piu quantità di piombo.) E per tanto gli aggiongè due altre balottine di piombo che insieme con la balla granda pesorno lire 3. once 1. & questo tutto tirava la detta caselletta a fondo piacevolmente. Et per tanto se puo formar questa regola generale, che ogni £. 3. ō. 1. di piombo e atto a tirar a fondo lire 3. onc. 1. di tola de albeo, cioe artanto piombo a peso quanto pesa le tole, onde calculando quanto pesa vn piè superficial di tola se sara el conto di ogni quantità di tole.

Dui balle di piombo in aere pesorno £. 5. grossi in acqua £. 4 ō 7 1/2. onde in questo caso tanta quantità di acqua veneria a pesar onc. 4 1/2. e per tanto il piombo all'acqua veneria ad haver proportione come 60. a 4 1/2. & questa se affronta quasi con la ante alla precedente, e però sopra a queste due sperimentie si può affermare che il piombo all' acqua è come 30. a 2. ouer come 60. a 4 1/2. videlicet quasi quindecupla.

Le due medesime le pesai con la sopradetta cassettina senza fondo, & in aere pesono lir. 8. onc. 3. (che cresseria una oncia) & in acqua pesono £. 8. on. 2.

Spirimentando trovai che Kar. 119. de piombo tirava a fondo car. 93. de legno albeo.

Ancor sperimentando trovai che sazzi 6. de piombo tirava lentissimamente sazzi 5. de legno di albeo per fino al fondo. Et sazzi 5. de piombo con sazzi 5. de legno stasevano quasi in pelo de acqua, e però tanto piombo come pesa el legno non è sofficiente ad andar a fondo.
Ancora sperimentai con 3. pezzi di tavola in piano quali pesavano in aere £. 4. coligate con £. 5. de piombo stasevano in pelo di acqua.

Et segueta adunque essendo il piombo quindecuplo all'acqua che sia 1. misura cubica (poniamo 1. oncia) d'acqua pesasse Car. 15. una oncia cuba de piombo pesaria Car. 225 & Car. 225. de legno con on. 1. cuba de piombo in grandezza sariano eguali Car. 450. d'acqua, che sariano

[22v]

once cube 30. adunque el legno saria onc. 29. cube. & queste oncie 29. cube di legno pesariano Car. 225. & perche onc. 450. di acqua mi danno onc. 30. di grandezza cioe onc. cube di acqua. Et onc. 30. di legno di'albeo dariano (alla ragion sopradetta) di peso Car. 233. onc. d'acqua adunque il legno dalbeo all'acqua saria come 233. a 450. cioe piu di subduplo.

lo pesai un pezzo di tola longa a onc. 13. larga 11. grossa & pesò £. 2 1/2. grosse & per tirarla a fondo ui volle le due balle di piombo de £. 2 1/2. grossi luna cioe tutte due fur lir. 5. grosse vero e che tutto insieme bagnando fur lir. 7. onc. 8. grosse in aere in acqua.
Una tola longa piedi 8. larga onc. 13. di la sopradetta grossezza veneria a pesar lir. 21. uel circa (grosse.)

A di 19. Marzo 1550.

Io squadrai una casellina de nogara il vacuo di dentro era longo minuti 150. (da minuti 192. in 19. al piè dell'Arsenale) & largo minuti 117. & alto minuti 29. il cui solido vacuo verria a esser minuti cubici 508950. Et la longhezza della estrinseca parte della total casetta fu minuti 168. & larga minuti 128. & alta minuti 35. il cui solido, saria minuti 752640. solidi, ouer cubici talmente che le tabule verriano a esser minuti 243690. cubici, & questa tal casetta sustentava gagliardamente in acqua una pietra cotta ouer quadrello longo minuti 135. largo minuti 62. alto ouer grosso minuti 31. la cui solidità saria minuti cubici 259470. & questo area saria piu del vacuo, le tabubule verriano a esser minuti cubici 243690. cioe alquanto manco in grandezza del quadrello.

Tutta la casetta pesaua £. ō

El quadrello pesava £. ō sottile Bressane

Larea solida del uacuo minuti cubici	508950
Larea solida del quadrello sustentato minuti	25947
Larea di tutta la cassetta minuti cubici	752640
Sottrato il vacuo	508950
Resta larea di tutte le tauole minuti cubici	243690

lo posi in acqua el mio cubo de larese, qual è un piè e un dedo grosso per lato con el coperchio & tramezzera & se fondò, Et quel se profondete da se circa alquanto del quarto vero è che subito fu posto nel pozzo subito receuette, acqua dentro ancor fosse impegolado, e però bisogna in tale particolarità fortificare e impegolar ben le commissure del

[23r]

fondo perche in quel iudico che patisca piu che in ogni altra parte, cioe che l'acqua ui spinga ouer faccia resistentia piu che in ogni altro luogo, e però bisogna che sia gugliardo e forte per farlo operar nellevar &c.

Io imposi in acqua una scatola con un pezzo di pietra cotta dentro, & da poi di fuora di quella cioe taccada al fondo. Trovai che quasi il doppio si profondava con la pietra di dentro al schiutto che che [!] di fuora via attaccato al fondo, Il medesimo me retifico unaltra casettina di nogara con una pietra integra, la causa puo procedere che stante la pietra dentro al schiutto non scema alcuna parte della sua gravità, come fastante di fuora uia, ouer perche stante dentro nel uaso ne superchia alquanto sopra la superficie dell'acqua, et quella tal parte non scema niente ideo &c.

La pietra all'acqua è come 10 l/2 . a 3. cioe treppia sesquialtera	21	a	6
E1 maton ouer quadrello all'acqua è quasi doppio cioe come.	2	a	1
El ferro etiam el stagno all'acqua è quasi come sesupla sesquitertia & piu cioe come.	19	a	3
El piombo all'acqua è quasi quamdecupla, ma in altre esperimentie lo trovò decuplo cioe come 10 a 1
rettificato alquanto piu che decuplo, cioe come 30 a 2 ouer	15	a	1
L'oro all'acqua ha quasi proportione, come	17	a	1
Largento fin all'acqua ha proportione in grauità quasi decupla cioe, come & alquanto piu rettificato esser
alquanto piu che decuplo.	10	a	1

A di. 15. de Marzo 1551.

Io pesai una quantità di rame (cioe bagatini 10) in aria & pesorno caratti 65. grani .1. & in acqua de pozzo pesorno caratti 55. grani .1. cioe men 10 caratti, e per tanto el rame battudo veneria a esser circa sesuplo sesqualter all'acqua cioe 6 1/2, volte tanto, & è poco piu, come il ferro e stagna

A di 7 d'Aprile.

Io pesai un ducato cecchino in aria pesaua caratti 17. & in acqua caratti circa 16. poi ne repesai 2. quali in aria pesauano caratti 34. & in acqua pesorno alquanto manco de carratti 32.